Matematik & Yüzde

Ortalama Yüzde Hesaplama

Farklı veya eşit örneklem büyüklüklerine sahip birden fazla yüzdenin basit veya ağırlıklı ortalamasını hesaplayın.

Matematik

Ortalama Yüzde Hesaplama

Eşit veya farklı örneklem büyüklüklerine sahip yüzdelerin kesin ortalamasını anında bulun.

#1
#2
#3
Ortalama Sonucu
%37.50
Örneklem büyüklüğüne göre ağırlıklandırılmış
Ağırlıklı Ortalama %37.50
Basit Ortalama %36.67
Toplam Örneklem 400
Ağırlıklı Toplam Değer 15.000
Değer Sayısı 3

Ortalama Yüzde Hesaplama Rehberi

Birden fazla yüzde değerinin ortalaması alınırken dikkatli olunmalıdır. Eğer yüzdelerin temsil ettiği grup veya örneklem büyüklükleri eşitse basit aritmetik ortalama yeterlidir; fakat örneklem büyüklükleri birbirinden farklıysa mutlaka ağırlıklı ortalama formülü kullanılmalıdır.

Matematiksel Formüller

1. Basit Ortalama (Aritmetik Ortalama)

Tüm yüzdeler eşit büyüklükteki veri gruplarını temsil ediyorsa:

Basit Ortalama (%) = (P₁ + P₂ + ... + Pₙ) / n

2. Ağırlıklı Ortalama

Her yüzde (P) farklı bir örneklem veya ağırlığa (W) dayanıyorsa:

Ağırlıklı Ortalama (%) = Toplam (P × W) / Toplam W

Pratik Örnek

Bir sınavda iki sınıfın başarı durumunu inceleyelim:

  • A Sınıfı: 20 öğrenci ve başarı oranı %80
  • B Sınıfı: 80 öğrenci ve başarı oranı %90

Basit aritmetik ortalama alınırsa (80 + 90) / 2 = %85 çıkar ve yanıltıcı olur.

Gerçek ağırlıklı ortalama:

Ortalama = [(80 × 20) + (90 × 80)] / (20 + 80) = (1600 + 7200) / 100 = %88